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可以通过以下步骤在建设银行手机上关闭短信通知。
1、打开手机银行APP，找到“通知服务”功能选项，点击进入。
2、在通知服务页面，点击“短信”按钮。
3、进入短信签约信息页面，找到“账户资金变动通知”选项，点击进入。
4、在账户资金变动通知页面，可以看到手机短信服务的相关情况，点击右方的“关闭按钮”。
5、点击关闭之后，会弹出提示框，询问是否要取消短信服务，确认无误后，点击“确认”即可成功关闭短信通知服务。
如果无法通过手机银行操作，还可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台进行办理，关闭短信通知服务后，将无法再接收到账户资金变动的短信提醒，如有需要，请确保重新开启或选择其他方式获取通知。